こんにちは、数教研の米田淑恵です。

小学校くらいまでは、お父さんやお母さんが学校の宿題を見てあげたりすることも多いと思います。

皆さんは、お子さんに教えるときに、どのような方法を取っているでしょうか？

この問題は、分数が出てきているので難しく感じますが、式の意味を知っていれば、簡単に解ける問題です。

よくある教え方として、簡単な数字に置き換えるというものがあります。

上記の問題であれば、次のように置き換えることになります。

このように置き換えてみると、子どもは解けたりするので、やりやすいかもしれません。

ですが、式の意味が理解できているかどうかは、わからないのです。

易しい問題になった時だけ分かっているのであれば、慣れの問題で「こんな時は前にかけ算でやったな」と子どもが思ったにすぎません。

置き換えた問題も、分数の問題も、式の意味が分かっていれば同じです。

ここをしっかりと理解させることが、一番大切です。

では、一緒に考えてみましょう。

まず、初めの分数の問題です。

1Lが7／9kgとありますから、1あたり量は7／9ですね。

これが6L分とありますから、6Lがいくつ分です。

図に表してみましょう。 

1あたり×いくつ分ですから式は　7／9 × 6 = 14／3　となります。

これが、水溶液の重さです。

これに、びんの重さ5／3kgを合わせたものが、全体の重さとなりますから、14／3 ＋ 5／3＝19／3。

答えは、帯分数に直すと、6と1／3kgです。

これが、頭の中で整理されていく様子を図式化したものです。

実際の式は、「7／9×6＋5／3」と表します。

簡単な数値に置き換えた問題も、全く同じです。

1袋が1あたりで2kgですから、いくつ分の4袋を掛けるのです。

1あたり×いくつ分ですから、2×4＝8 で、8kgがお米の重さです。

これに、コンテナの重さ1kgを合わせたものが、全体の重さですから、分数の問題と同様に解くことができます。

式は、「2×4＋1＝9」で、9kg です。

お子さんが「わからない」というのは、おそらく分数の問題で解けなくなってしまっているのではなく、式の意味を理解できていないことに起因する「わからない」であるのでしょう。

これは、低学年でかけ算の意味を理解していないためです。

学校でも、かけ算を学習する際は、何度となく1あたり×いくつ分を説明して、文章問題でも式にも単位を書かせるほどです。

ここがいかに大切なのかが分かりますね。

もちろん、式の意味を分かったうえでの置き換え説明ならば有効ですが、結局は同じ式の仕組みだということをわかってもらうためにも、図式化して説明する方が後々ずっと役に立ちます。

安易に置き換えるよりも、まず根本的な復習をすると、お子さんの「わからない」がグッとへってきますよ。

ぜひお試しください。